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函数的单调性教说课稿

时间:2023-07-03 19:33:23
函数的单调性教说课稿

函数的单调性教说课稿

作为一位兢兢业业的人民教师,通常需要准备好一份说课稿,认真拟定说课稿,怎样写说课稿才更能起到其作用呢?以下是小编为大家整理的函数的单调性教说课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

一、教学内容的分析

1.教材的地位和作用

首先,从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段,第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识;第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义,从数和形两个方面理解单调性的概念;第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习,既是初中学习的延续和深化,又为高三的学习奠定基础.

其次,从函数角度来讲.函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样,都是研究自变量变化时,函数值的变化规律;学生对于这些概念的认识,都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段,即都从图象观察,以函数解析式为依据,经历用符号语言刻画图形语言,用定量分析解释定性结果的过程.因此,函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.

最后,从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础,是解决数学问题的常用工具,也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.

……此处隐藏3630个字……义外,如果证得对任意的,且,有,能断定函数在上是增函数吗?

教学过程中,我引导学生分析这种叙述与定义的等价性.然后,让学生尝试用这种定义等价形式证明之前的课堂练习.这种方法进一步发展可以得到导数法,为今后用导数方法研究函数单调性埋下伏笔.

(四)归纳小结,提高认识

本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律,深化对数学思想方法的认识,为后续学习打好基础.

1.学习小结

在知识层面上,引导学生回顾函数单调性定义的探究过程,使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识,体会到数学概念形成的主要三个阶段:直观感受、文字描述和严格定义.

在方法层面上,首先引导学生回顾判断,证明函数单调性的方法和步骤;然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法,如数形结合,等价转化,类比等,重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果;同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.

2.布置作业

在布置书面作业的同时,为了尊重学生的个体差异,满足学生多样化的学习需要,我设计了探究作业供学有余力的同学课后完成.

(1)证明:函数在上是增函数的充要条件是对任意的,且有.

目的是加深学生对定义的理解,而且这种方法进一步发展同样也可以得到导数法.

(2)研究函数的单调性,并结合描点法画出函数的草图.

目的是使学生体会到利用函数的单调性可以简化函数图象的绘制过程,体会由数到形的研究方法和引入单调性定义的必要性,加深对数形结合的认识.

以上就是我对《函数的单调性》这节课的教学设想.

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